LAPORAN EKSPERIMEN TELUR

TUGAS  KELOMPOK 7

O L E H :

JUNARDI

1247141004

C.71

KETUA KELOMPOK V

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR

2014

Soal!

1.      Jumlah suku ke-2 dan ke-3 suatu barisan aritmetika adalah 14. Sedangkan jumlah suku ke-7 dan ke-8 adalah 54. Tentukanlah :

a.       Bedanya.

b.      Suku pertamanya.

c.       Rumus suku ke-n.

2.      Sebuah deret terdiri dari 10 suku. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 adalah 14. Sedangkan jumlah suku ke-7 dan ke-8 adalah 54: Tentukanlah jumlah deret tersebut!

3.      Pada suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-2 adalah 11, dan suku ke-10 adalah 43. Tentukanlah suku ke-20 dari barisan tersebut!

Jawaban

1.      a. Diketahui:

U₂ + U₃ = 14

U₇ + U₈ = 54

Ditanyakan: b = ........?

            a = .......?

            Rumus suku ke-n (U_n) = .......?

Penyelesaian :

Ø  Jumlah suku ke-2 dan ke-3

U₂ + U₃ = 14 → (a+b) + (a+2b) = 14

2a + 3b   = 14 ..... pers (1)

Ø  Jumlah suku ke-7 dan ke-8

U₇ + U₈ = 54 → (a+6b) + (a+7b) = 54

2a + 13b   = 54 ..... pers (2)

                        Eliminasi persamaan 1 dan 2 :

                        2a + 3b   = 14

2a + 13b = 54 -

       -10b = - 40

            b = -40/-10

            b = 4

Jadi,bedanya adalah 4

              b. Subtitusikan b = 4, ke persamaan 1

                        2a + 3b = 14

                        2a + 3.4 = 14

                        2a + 12 = 14

                                 12a = 14-12

                                    2a = 2

                                      a = 2/2

                                      a = 1

                        Jadi,suku pertamanya (a) = 1

c.       U_n = a + (n-1) b

U_n = 1 + (n – 1) 4

U_n = 1 + 4n – 4

U_n = 4n – 3

Jadi, Rumus U_n = 4n – 3

2.      Diketahui U₂ + U₃ = 14

     U₇ + U₈ = 54

            Ditanyakan: S₁₀ = ........?

            Penyelesaian:

            U₂ + U₃ = 14 → a + b + a + 2b  = 14

                                                2a + 3b   = 14.....(1)

U_{7 +} U₈ = 54 → a + 6b + a + 7b = 54

                                    2a + 13b = 54......(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2) :

2a + 3b = 14

2a + 13b = 54  -

       -10b= - 14

            b = -14/-10

            b = 4

Subtitusikan b = 4, ke Persamaan (1)

2a + 3b = 14

2a + 3.4 = 14

2a + 12  = 14

         2a = 14 – 12

         2a = 2

         2a = 2/2

           a = 1

U₁₀ = a + (n-1) b

U₁₀ = 1 + (10-1) 4

U₁₀ = 1 + (40-4)

            U₁₀ = 1 + 36

                U₁₀ = 37

            Jadi, Sn = .n (a + Un)

                     Sn = .10 ( 1 + 37 )

                          = 5 (38)

                          = 190

3.      Diketahui:

U₂ = 11

U₁₀ = 43

Ditanyakan: U₂₀ = ..........?

U₂ = a + b = 11 ......... persamaan (1)

U₁₀ = a + 9b = 43...... persamaan (2)

Eliminasikan Pers (1) dan (2)

a + b   = 11

a + 9b = 43  _

     -8b = -32

        b = -32/-8

        b = 4

Subtitusikan b = 4, ke persamaan (1)

a + b = 11

a + b = 11

      a = 11-4

      a = 7

Jadi, U_n= a + (n-1) b

         U_n = 7 + (20-1) 4

              = 7 + (80-4)

              = 7 + 76

              = 83